MEKANOA

Hasteko, kartulinaz egindako mekanoa eraiki dut. Hau eraikitzeko, 9cm-ko hiru tira, 12cm-ko hiru tira, 15cm-ko hiru tira eta 24 cm-ko beste hiru tira ebaki ditut. Tira hauen zabalera 2 cm-koa izan da eta zuloak elkarren artean 2,5cm-tara egin ditut.

Behin Mekanoaren eraikuntzarekin bukatuta, forma ezberdinak sortzen hasi naiz. Umeentzat oso inportantea da egiten ditugun gauzak bizitza errealarekin lotzea edota haien esperientzietan oinarritzea. Hori dela eta, eguneroko bizitzarekin erlazionatuta dagoen irudi bat eraikitzea oso egokia da; adibidez, etxe bat.

Umeei askoz errazago egiten zaie kopiatzea , irudimena erabiltzea baino. Horregatik, irudimena sustatzea berebiziko garrantzia du umeen garapen prozesuan. 

Hurrengo jarduera triangeluak egitea izan da. Triangelu mota ezberdinak eraiki ditut eta hauek sailkatu beharko dituzte angelu eta aldeen neurrien arabera. 

IZENA	ALDEAK
ISOSZELEA	Bi alde berdin  eta bat desberdin
ALDEKIDEA	Alde guztiak berdinak
ESKALENOA	Alde guztiak desberdinak

IZENA	ANGELUAK
KAMUTSA	Angelu 1, 90 gradu baino gehiago
ZORROTZA	2 angelu berdin eta bat desberdin
ZUZENA	Angelu bat 90 gradukoa

Triangeluak sailkatu eta gero IKERKETA egin dut. Ikerketa honetan, “nolako tirako luzerak erabili beharko ditugu triangelu bat egin ahal izateko” galderari erantzuten saiatu naiz. Hau da, edozein neurrietako tirak jarriz edozein triangelu egin daiteke? Umeak ikerketa hori egin beharko dute. Umeak uste dute edozein tira erabiliz, beti triangelu bat sortzen dela eta hori horrela ez dela frogatu beharko dute. Tamainaren arabera itxiko dira edo ez.

-          9 eta 9 ez

-          12 eta 12 ez

-          15 eta 15 ez

-          9 eta 12 ez

-          9 eta 15 ez

-          12 eta 15 bai

Jarduera honekin bukatu eta gero, laukizuzena eta karratua landuko dugu. Lehendabizi hauek mekanoarekin eraiki ditut.

Konprobatu dezakegu laukiak deformatu daitezkeela, paralelogramoa (erronboidea) eta erronboa sortuz.

Triangeluak berriz ezin direla deformatu ikusi dezakegu. Arrazoi hori dela eta ,triangeluak eraikuntzetan erabiltzen dira, erresistentzia gehiago dutelako eta ezin direlako deformatu.

PENTOMINOA

Pentominoa zer den azaltzen hasi baino lehen, dominoaren aldaera ezberdinak zeintzuk diren adieraziko ditut:

* DOMINO:

Bi karratu berdinetan banatzen diren laukizuzenak dira. Karratu bakoitzean zenbakiak adierazten dituzten puntutxoak agertu ohi dira (0tik-6ra). 28 pieza osatzen dute dominoaren jokoa.

* TRIOMINO:

Dominoaren aldaera bat da. Normalean 56 triangelu formako piezak osatzen dute joko hau (0-5 baloreen artean) baina dominoaren balore klasikoak (0-6) erabili daitezke eta orduan, 86 piezetan osatzen da.

* TETRAMINO:

Ortogonalki konektatuta dauden karratuak dira. Bere erabilerarik hedatuena Tetris jokoan ematen da.

* PENTAMINO:

Ertzetan batzen diren 5 laukiz osatutako irudi geomtrikoa da. 12 pentamino ezberdin existitzen dira eta alfabetoko letrekin izendatzen dira.

Pentaminoa egiteko, kontuan izan behar dugu pieza guztiak neurri berdinekoak izan behar direla. Nire kasuan, pentamino txiki bat egin dut baina umeekin egiteko eta pieza bakoitza ondo ikusteko hoberena pentamino handi bat egitea da.

Piezak eginda ditugunean, pieza horiek jartzeko taula egin behar dugu. Taula egiterako nahi ditugun neurriak erabil ditzakegu, baina kontuan izango dugu taularen arabera jarduera ezberdinak planteatu daitezkela.  Adibidez, 10x6 cm-ko neurriekin egindako taukan 1x1 cm-ko piezak ondo jarri ahal izango ditugu; baina pieza berdinak 8x8 cm-ko taula batean, pieza guztiak jarrita 4 karratutxo soberan geratzen dira. Jarduerak planteatzeko orduan, umeei 4 laukitxo horiek soberan geratu direla esan ahal diegu, laukitxoak soberan geratzen direla haiek ikusi edo tableroa emateko orduan 4 laukitxoak margotuta eman. 

JARDUERAK:

- Tableroa pieza guztiekin betetzea.

- Tableroa hiru pieza jarri gabe betetzea.

- Tableroan bi pieza jarri eta beste guztiak jartzeko esan.

- Tableroa 4 edo 5 forma ezberdinetan osatzeko eskatu.

- Pentominoaren piezekin animaliak sortu. 

- ... 

BLOKE LOGIKOEN JARDUERAK:

* PIEZAK EZBEDINTZEN: 

Jarduera honen helburua bloke logikoak ezagutzea eta ezberdintzea da. Horregatik, pieza guztiak mahai gainean jarriko ditugu eta ikasleei galdera ezberdinak egingo dizkiegu:

* Zenbat kolore daude? (Multzokatu).

* Sailkatu karratu, hiruki, borobilak eta laukizuzenen arabera.

* Borobilak ez direnak / borobilak direnak.

* Triangeluak direnak / triangeluak ez direnak.

* Triangelu horiak direnak / ez direnak.

* Zabaleraren arabera: lodiak / meheak

* Kolorea eta forma kontuan hartuz: Borobil eta karratu urdinak direnak / ez direnak

Umeentzat garrantzitsua da baiezko esaldiak egitea, errazago egiten zaielako. Adibidez, laukiak eta hirukiak direnak edo lerro zuzenak dituztenak. 

*BLOKE LOGIKO EGOKIA ZEIN DEN ASMATZEN:

Lehenengo ariketan ikasi dutena kontuan hartuz, jarduera honen helburua joko baten bidez bloke logikoak lantzea da. Horrela, aurreko kontzeptuak barneratu dituen edo ez jakiteko baliagarria izango da. 

Ikasleak taldeka jarriko dira eta piezak mahai gainean jarrita egongo dira. Lau karta multzo egongo dira (forma, kolorea, tamaina eta lodiera) eta taldekide batek multzo bakoitzeko karta bat altxatuko du. Altxatu dituen lau kartak irakurri ostean, ikasleak mahai gainean dauden pieza guztietatik zein den jakin behar dute eta pieza egokia hartzen duen lehenengoa irabazlea izango da. 

Adibidez: Lodia da, triangelu forma dauka, marroia da eta txikia da.  Zein da? :)

* PIEZAK KONBINATUZ:

Errealitatearekin zerikusia duen edozer eraiki beharko dute eta ahal izatekotan, forma bakoitzeko pieza bat erabili beharko dute.

* SUGEAK:

Jarduera honen helburua, bloke logikoen ezaugarri guztiak barneratu dituzten ikusteko segida batzuk planteatzea da.

Ikasleak suge bat eraiki beharko dute bloke logikoen piezak erabiliz. Sugea eraikitzeko,kontuan izan beharko dute elkarrekin dauden piezak,adibidez, bi desberdintasun izango dituztela (Kolorea eta forma, tamaina eta lodiera, kolorea eta tamaina...).

Segida batzuk egin ostean, hauek zailtasuna handitu daiteke desberdintasun gehiago sartuz. Hau da, argazkian ikusi dezakegun bezala, bertan agertzen den sugean hiru ezberdintasun daude (Koloreak, lodiera eta formak ezberdinak izateaeta tamaina berdina izatea).

Ariketa hau modu askotan planteatu daiteke, ezberdintasunak  bilatuz edota antzekotasunak bilatuz. Ez da ariketa erraza, umeak oso barneratuta izan behar dituzte bloke logikoen (forma. Kolore, tamaina eta lodiera) guztiak; kontzentrazio handia eskatzen duen ariketa baita. 

* GURUTZE JOKOA:

Ariketa hau modu ezberdin askotan egin daiteke. Oraingoan, bi gauza batera adierazteko, ebaketa erabili dugu. Hau egiteko, gurutzean lerro horizontalean borobil formako pieza guztiak jarri ditugu eta lerro bertikalean, borobilak ez direnak.

Honekin ere,kenketa landu daiteke. Horretarako irizpide bat gehi beste irizpidearen ezeztapena egingo dugu. Adibidez, karratuak eta gorriak ez direnak.

BLOKE LOGIKOAK

Bloke logikoak, William Hullek sortu zuen baina Zoltan Dienes praktikan jarri zuen ikasmateriala da. Tamaina eta lodiera ezberdineko 48 pieza ditu. 

Bloke logikoen bidez, ikasleek pentsamendu logikoa garatzen dute eta hainbat kontzeptu matematiko ikasten dituzte:

- Bloke bakoitza izendatu eta ezberdintzea.

- Irizpide batzuk jarraituz piezak sailkatzen jakitea. (Formaren, kolorearen eta tamainuaren  arabera). Sailkapen hori irizpide bakarra edo irizpide batzuen arabera egin daiteke. 

- Piezak antzekotasun eta ezberdintasunen arabera konparatzea.

- Arau batzuk jarraituz segidak egitea.

- ...

Bloke logikoak egiteko material ezberdinak erabiliko ditugu: kolore ezberdineko kartulinak, arkatza, erregela, konpasa eta artaziak. Hauek erabiliz, hurrengo pausuak jarraituko ditugu gure bloke logikoak egiteko:

- Lehenengo, hiru kolore ezberdineko kartulinak hartuko ditugu (nire kasuan, marroia, horia eta laranja) eta hauetan, forma geometriko ezberdineko piezak irudikatuko ditugu. Kartulina bakoitzean 16 pieza irudikatuko ditugu.

- Irudikatu ondoren piezak moztuko ditugu.

-Pieza guztiak moztuta ditugunean, piezen lodiera ezberdintzeko batzuen barrualdea moztuko dugu. Horrela, barrualdea moztuta dituztenak meheak izango dira eta osorik daudenak lodiak. (Lodiera ezberdintzeko modu asko daude: pieza lodiak izango diren piezen erdialdean puntu bat marraztea, piezen inguruan lerro lodiago bat marraztea, etb.). 

Tangram txinatarrarekin jarduerak egiten

TANGRAMA SORTU:

Tangrama egiteko edozein material erabil daiteke. Garrantzitsuena piezak ondo ezberdintzea da, horregatik, pieza bakoitza kolore ezberdin batez margotzea hoberena da. 

ARIKETAK:

* PIEZAK:

Piezak ezagutzen badituzte ere, errepaso txiki bat egitea ondo dago. Horretarako, piezen irudiak jarriko dizkiegu eta haiek piezen izenak esan beharko dituzte.

E____________

T______ I_______ Z________

K______________

* JOKO LIBREA: 

Ikasleek tangramarekin harremanetan jartzeko lehendabizi piezak manipulatu behar dituzte. Horregatik, nahi dituzten figurak egingo dituzte, piezak modu desberdinetan jarriz. Adibidez, animaliak, zenbakiak, pertsonak, itsasontziak... egingo dituzte. Txikiagoak diren ikasleentzat zaila izan daiteke, beraz, ikasle hauek soilik forma desberdinak sailkatuko dituzte edo figuraren bat egingo dute baina ez duen zertan zerbait izan behar.

* EREDUA:

Lehenengo kontaktua izanda, ondoren, ikasleei eredu batzuk emango dizkiegu, bertan irudi desberdinak agertuko dira tangramarekin egindakoak. Orduan ikasleok, eredua ikusita, konturatu behar dira pieza bakoitza nola eta non jarrita dagoen, beraiek pieza berdina lortzeko. 

* PIEZAK SAILKATU:

Piezak ondo ezagutzen dituztenean eta hauek manipulatu dituztenean, orduan piezak sailkatzen jakingo dituzte. Piezak formaren arabera eta tamainaren arabera sailkatu egingo dituzte. 

Formaren arabera: 5 triangelu, karratu bat eta erronboide bat.

Tamainaren arabera: txikitik handira piezak ordenatu. Edota, handitik txikira ordenatu.

TANGRAMA

Tangrama joku txinatar bat da. Forma geometriko ezberdinak erabiliz irudien siluetak sortzean datza. Silueta horiek sortzeko, forma geometriko guztiak erabili behar dira. Forma horiek hurrengoak dira: 

- 5 hiruki isoszele zuzen:  2 txiki, 2 handi eta ertain bat.
Matematika arloan, tangrama eduki asko barneratzeko erabil daiteke :

- Lauki bat.

- Erronboide bat.

Gaur egun, tangrama ez da denbora pasa moduan bakarrik erabiltzen, psikologian, filosofian eta batetik bat pedagogian ere erabiltzen da. Matematikako ikaskuntza arloan, tangrama bi dimentsioko geometriako kontzeptuak emateko eta arlo kognitiboa eta psikomotrizitatea garatzeko erabili ohi da.

1.      Oinarrizko geometria lauaren elementuak; deskribapena eta ezaugarriak
2.      Poligonoen sailkapena: deskribapena eta ezaugarriak
3.      Perimetroak eta azalerak
4.      Pitagorasen teorema eta aplikazioak: perimetroak eta azalerak
5.      Irudi konplexuak forma sinpleetan zatitzea.
6.      Irudien arteko antzekotasuna
7.      Irudien mugimenduaren hastapenak: translazioa, biraketak eta islapenak
8.      Eraikuntza geometrikoa.
9.      Problemen ebazpena.




TANGRAM MOTAK:


* Txinatarra:

* Fletcher:

* Cardiotangram:

* 4 Piezatakoa:

* 5 Piezatakoa:

* Pitagorikoa:

* Triangeluarra:

* Errusiarra:

* Ovotangrama:

* Armonigrama: